DOM select

Додати option до select

// маємо HTML 
<select id="genres">
  <option value="rock">Рок</option>
  <option value="blues" selected>Блюз</option>
</select>

// JavaScript
<script>
  // додаємо пункт
  let newOption = new Option("Классика", "classic");
  genres.append(newOption);

  // робимо його вибраним
  newOption.selected = true;
</script>

Видалити options з select

// для попереднього HTML
let options = document.querySelectorAll("#genres option");
options.forEach(opt => opt.remove());